学习十二平均律之前，我们先来看看上面的钢琴键盘，图中的 C D E F G A B 表示的是音名，音名，顾名思义，就是音的名称，而图中 do re mi fa sol la si 表示的是唱名，唱名，顾名思义，就是音的唱法。1 2 3 4 5 6 7 是简谱，用来记谱子的一种标识。有人可能会问，为什么是从 C 开始不是从 A 开始的，这是历史遗留问题，感兴趣的可以去看看音乐发展史，这里不讨论。

大家肯定都有过这样的体会，唱某首歌的副歌(高潮)部分时会破音，那是因为副歌部分的音高太高，我们的嗓子达不到那么高的振动频率。由此可见，音乐是由许多音高不同的音组成的，那么这些音高不同的音之间一定存在着某种规律，在听觉上非常的优美，悦耳。这就是我们今天要说的十二平均律。

钢琴就是以十二平均律为理论基础制造出来的乐器。十二平均律，又称十二等程律，是一种音乐的定律方法，将一个八度平均分成十二等份，每等分称为半音，是最主要的调音法。还是看上面的键盘图，左边的 C 到右边的 C 是一个八度，左边的 D 到右边的 D 也是一个八度，从左边的 C 数到右边的 C ，包括黑键共有13个键，也就是一个八度音被分成了12份，我们把左边叫C1，右边叫做C2。十二平均律规定，音高八度音就是频率加倍，也就是说 2 x C1频率 = C2频率，而八度音又被分为12个等比级数，即从 C1 到 C2 形成了一个等比数列，因此，钢琴键盘上的每一个音的频率都是前一个音的2的12次方根倍，假设C1的频率是f，那么 C1 - C2 中所有音的频率是：

上面的13个音中，相邻的两个音构成一个半音关系，二两个半音又构成一个全音关系，对应到钢琴的键盘上就是相邻两个键形成半音关系，中间间隔一个键就形成全音关系，当然要把黑键算在内。比如 E 到 F 就是半音关系，而 C 到 D 就是全音关系。

十二平均律规定了音乐中不同音之间的音高关系，使音乐成为了具有无穷魅力的艺术，这些都是古代音乐家们智慧的结晶。搞不懂数学原理也没关系，只要理解半音全音关系就可以了。